已知x>y>1 比较x-1/y-1与x/y的大小关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 18:52:46

(x-1)/(y-1) - x/y=[(x-1)y - (y-1)x]/y(y-1)=(x-y)/y(y-1)，因为x>y>1，所以x-y>0,y(y-1)>0，所以(x-y)/y(y-1) > 0。所以(x-1)/(y-1) > x/y…先将两式相减，然后通分，再化解，再根据数据运算。

将x/y乘以y-1得
(xy-x)/y
化简得 x-x/y
因为x>y>1
所以x/y>1
所以x-x/y<x-1
所以(x-1)/(y-1)>x/y

二者相减通分得(x-y)/y(y-1)显然可以判断出大于零，故前者大于后者